高考中数列的考点，及基本解题思路

三角函数：选择填空共2题或者解答得A平方+0=A平方+AB,由B=0得A=0题1题；

求通向，证明AP,GP，求第n项，求和等等

高考中关于数列的题有哪些_高考有关数列的题目

高考中关于数列的题有哪些_高考有关数列的题目

不等式方程（选考）：选考1题；

具体方法老师都会详细讲解，因为这是必考点。

数学高考关于数列的题。在线等急

所以 An=2n-1

B1+C1=2A1 A不变，B1>C1 得B1>A1>C1

S2n=a1(1-q^2n)/(1-q),

B是按C和A来的，C是按B和A来的，那么就会一大一小（就是说当n为1，3，5.....时B>A>C，当n 为2，4，6.....时C>A>B）,其实这都无所谓

Sn是面积，底X高，底就用A，那么就是高了，B+C=2A（A不变，就为常数）

那么当B=C=A时，高，B和C 都是前面的C+A和B+A的一半，会越来越靠近B=C=A

所以Sn是增的

选B

具体解释那要看你是哪个年级而定了，因为有些题可能是超纲的

如总之，每次碰到一道陌生的数列题，要进行 总结 ，得出该类的解题方法，或者从中学会一种放缩方法，这对于以后很有帮助。果正在学数列的话，我可以给你这个题目的解题过程

高中数学关于数列的问题

高考数学计算题要保证既对且全，全而规范。应为高考数学计算题表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。

因为Sn-1在n=1时是没有定义的，所以这样算出来的通项公式默认从数列的第二项开始。但是S1=a1是成立的，也就是说，n=1时，形式表换：a1的值就是S1的值，因此再把a1的值代入你算出来的通项公式验证符不符合，如果符合就可以合并，不符合就要分开写。其实带不带入都是对的。。

这样就有：A,B-A,C-B是等比数列，即就是：

（1）求出来的确实是n>=2时的通项公式，这是毋庸置疑的。

（2）能不能把n=1带入？

是当然可以，因为n只能为整数，n>=2时的通项公式以求出，而a1的值也知道，如果符合那个公式，当然就可以合并。如果不符合，要写成分段函数的形式。

（3）注意到用（2）必须是“a1的值已经知道”，如果a1值不知道，当然不可以用通项公式求，因为那个通项公式是n>=2时的通项公式。

有问题欢迎准问。

又看了一遍你的问题，两个数学老师都没错。第二个老师主要告诉你们不能这样“求”a1，意思是a1值未知，需要求出来a1的值。但是大多数题目中a1是直接给出的。

我个人认为，位老师说的是正确的。我高中就是这样被教育的过来的。只有当a1代入通项公式不满足时，用分段函数表示即可。

求出来的确实是n>=2时的通项公式，这的确是毋庸置疑的。

但是如果要求整个数列的通项公式的话，是必须要把n=1代入的。

数列的19种经典题型有哪些？

同样对于等数列也有每n项和一组，也就是1到n项合在一起，n+1到2n项合在一起，2n+1到3n合在一起.......得到的还是等数列的性质。

等数列大题求解技能与题目汇总：

数列求和对依照一定规律排序的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注重对其含意的了解。普遍的方式有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和，不过普遍的就记忆上图中的方式就行了。

数列是高中解析几何的关键内容，是学习高级数学科目的基础，在高考(高等学校招生考试)与各类数学科目比赛中都占用关键的地位，数列求和是数列的关键内容之一，除开等数列与等比数列有求和公式外，多数数列的求和都需要有一定的技能，这就是一些特别数列，要单独记忆。

关键公式的运用，公式，套用，求解

对递推公式的套用转换，要加强训练，孰能生巧

方式2更简易些，一定要把握

先化简，所以，选D。再裂项相消，就简易了

错【此方法是中等方法，如果你知道上边的性质，就很快，如果不知道，可能就比较困难了】位相减法要注重，Sn相当于的两项全要写出来，乘以公比，错位写字，相减，末项前边是减号，之间部分用数列求和公式，再化简，紧接着把Sn前面的系数撤除。

高考数列占得数学总分的多少?

比例为2

一般来说，数列在高考中会有一道压轴大题，就是一题，有16分左右，然后在选择题或填空题中会有一题，大概有10分左参数方程（选考）：选考1题；<选择>右，总的有25分到30分。

解法二：

以新课标两套卷子为例：一.函数：一般作为工具出现，单考的话肯能会有一道两个小题10分（难题！）算上倒数的话，在加一道大题（压轴21题）12分二.数列：大题道（17题）12分或者两道小题（中等难度，常考中项）10分三.：道或第二道选择题，5分

蛮重要的历年高考代数部分占的比例最多，要有60%以上。其中函数和数列占的比较多

哪里的卷子？以新课标两套卷子为例：一.函数：一般作为工具出现，单考的话肯能会有一道两个小题10分（难题！）算上倒数的话，在加一道大题（压轴21题）12分二.数列：大题道（17题）12分或者两道小题（中等难度，常考中项）10分三.：道或第二道选择题，5分

的话大概一道题14分排在一题或者倒数第二题的位置，若为一题大概是三问，问大概4-5分，第二问4-5分第三问4-5分吧

一般是10到15分

顶多一道大题加上一个选填

20分左右

高考数学的题型分类？

。数学是教学中的基础学科,随着学生学龄的增加,数学课程的难度也随之增加.解题较难是当前高中学生面临的主要问题,为了有效改善这一现状,教师在进行高中数学解题教学过程中应转变教学观念、教学方法,突破常规解题方法.在此背景下,构造法在高中数学解题中得到了有效应用.通过构造法的应用可将抽象问题形象化,复杂问题简单化,激发学生的解题热情,增强解题信心,最终提高解题效率.

高考数学以全国卷为例，题型分为选择题12题（每题5分，共60分），填空题4题（每题5分，共20分），解答题5题（每题12分，共60分＝10(（50－10）2)＋50＝210.故选D.），选考题1题（10分）。

其中选择题和填空题中：

类1题；复数类1题；程序框图1题；统计学1题；三视图1题；（该五类题基本固定出现）。

根据高中各个模块分析，每年高考题目分布情况：

数列：选择填空共2题或者A．96 B．64解答题1题；

立体几何：选择填空类三视图，球类各1题，解答题1题；

统计学：选在填空类1题，解答题1题；

解析几何：选择填空1至2题，解答题1题；

导函数：选择填空1题，解答题1题；

一关于数列的数学题

A+B-C=a1(b^n+b^2n-b^3n-1) 不等于0且不等于B^2

设等比数列首项为a1，等比为b，对于这种对于a1,b没有特殊要求选择题可以取a1,b为特殊值代入各选项进行验算，取a1=1,b=1,则：

[解] (1)因为a5＝28，S10＝310.

A＝n，B＝2n，C＝3n（n为任意正整数）

代入各选项易知只有A+B=C和A^2+B^2=A(B+C)对于n为任意正整数时满足。

再取a1=1,b=2,n=2进行验算

则A+B-C=1+(1+2+4+8)-(1+2+4+8+16+32)显然结果不为0，此时即可确定为A^2+B^2=A(B+C)，若不放心可代入验算

（此为解答这一类选择题相对比较快的方法，前提是题目必有正确，否则，排除到一个后若无正确也没办法了~，估计高考的题目不会没有吧？呵呵）

若想用一般方法解题：

则前n项，前2n项，前3N项分别为

A=a1(1+b^2+b^2+……+b^(n-1))=a1[b^n-1]

B=a1(1+b^2+b^2+……+b^(2n-1))=a1[b^2n-1]

C=a1(1+b^2+b^2+……+b^(3n-1))=a1[b^3n-1]

此时，

B^2-AC=a1^2(b^4n-2b^2n+1-b^4n+b^3n+b^n-1) 不等于0

A^2+B^2=a1^2[(b^2n-2b^n+1)+(b^4n-2b^2n+1)]

A(B+C)=a1^2(b^n-1)(b^3n+b^2n-2)

故A^2+B^2=A(B+C)

(PS:很多选择题都可以用取特殊值的方法解得，会节省不少时间哦)

解法一：

设等比数列为an=a1q^(n-1);则有如下等式成立：

A=a1(1-q^n)/(1-q);

B=a1(1-q^(2n-1))/(1-q);

C=a1(1-q^(3n-1))/(1-q);

带进去一个一个试，当然此为下下策；

先说一个等比数列的性质：记S(n)为等比数列an的前n项和，P(n)为S(n)-S(n-1),n=1,2,……；则P(n)也为等比数列；切公比为q^n；【证明过程见后边附录】

(B-A)/A=(C-B)/（B-A)

(B-A)(B-A)=A(C-B);

化简后就有：A^2+B^2=A(B+C);即就是D；

方法三：【此为考试中的上上之策】

等比数列：an=1^n,一下就可以排除B,C，然后an=2^(n-1);A=1,B=3,C=7,则就可以排除A，得到D了，既快，也不容易出错；

【附录】解法二中性质的证明：

设等比数列为：a(n)=a1q^(n-1);记S(n)为前n项和，则有：

S(2n)-S(n)=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n)

=a1q^n(1+q^2+……+q^(n-即A=na，B=2na，C=3na。1))

=q^nS(n)

同样：

S(3n)-S(2n)=q^(2n)S(n);

同理可得：

S(mn)-S( (m-1)n)=q^((m-1)n)S(n);

固有：

S（mn)-S( (m-1)n)是等比数列，公比为q^n;

那么，题目中的C-B，B-A，A是等比数列；

对于等比数列，每n项和一组，也就是1到n项合在一起，n+1到2n项合在一起，2n+1到3n合在一起.......得到的还是等比数列。

所以A，B-A，C-B是等比数列。

所以A（C-B）=（B-A）^2

所以A^2+B^2=AC+AB=A(B+C)

顺便补充一下~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

所以如果是等数列

那么A，B-A，C-B是等数列

则A+C-B=2（B-A）

so 3A+C-3B=0

设首项为a。

当q=1时，

前n项和na，前2n项和2na，前3n项和3na。

A^2+B^2=5(na)^2,A(B+C)=na(2na+3na)=5(na)^2

说明：

楼上各位真是辛苦了，但是，不是解答过程越详细越好。

等比数列应用求和公式时，一定要讨论公比等于1或不等于1的情况。楼上有几位大虾忽略此步，结果一步就完成的题目，用了很多步骤。

即便这是一个非选择题，公比q=1时也须讨论。何必舍近求远。何况，题目的这种问法只能出客观题。

几句感言，请勿介意。

大哥，这么简单的题目，实在不用浪费

A=a1(1-q^n)/(1-q)

B=a1(1-q^2n)/(1-q)

C=a1(1-q^3n)/(1-q)

不妨令a=1-q^n b=1-q^2n c=1-q^3n

1 a+b=2-q^n-q^2n 不等于c 既A+B不等与C

2 b^2=1-2q^2n+q^4n ac=1-q^n-q^3n+q^4n b^2不等于ac 故B^2不等于AC

3 a+b-c=1+q^3n-q^n-q^2n

b^2=1-2q^2n+q^4n 故A+B-C不等与B的平方

4 a^2=1-2q^n+q^2n b^2=1-2q^2n+q^4n

a^2+b^2=2-2q^n-q^2n+q^4n

b+c=2-q^2n-q^3n

a(b+c)=(1-q^n)(2-q^2n-q^3n)

=2-2q^n-q^2n+q^3n-q^3n+q^4n

=2-2q^n-q^2n+q^4n

既A^2+B^2=A(B+C)

所以一个是对的 a1为数列首项，q为公比

Q为比例(比如1,2,4,8,...)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q),

S3n=a1(1-q^3n)/(1-q)

由（A+B)-C=B平方

而A+B=C

所以有C-C=B平方得出B=0；

由A平方+B平方=A(B+C)，（A+B)-C=B平方

把(B+C) =A+B代入A平方+B平方=A(B+C)，得A平方+B平方=A平方+AB,再把B=0代入

再由A+B=C的得C=0

所以则（ A=B=C=0）

A=a1(1-q^n)/(1-q)

B=a1(1-q^2n)/(1-q)

C=a1(1-q^3n)/(1-q)

不妨令a=1-q^n b=1-q^2n c=1-q^3n

1 a+b=2-q^n-q^2n 不等于c 既A+B不等与C

2 b^2=1-2q^2n+q^4n ac=1-q^n-q^3n+q^4n b^2不等于ac 故B^2不等于AC

3 a+b-c=1+q^3n-q^n-q^2n

b^2=1-2q^2n+q^4n 故A+B-C不等与B的平方

4 a^2=1-2q^n+q^2n b^2=1-2q^2n+q^4n

a^2+b^2=2-2q^n-q^2n+q^4n

b+c=2-q^2n-q^3n

a(b+c)=(1-q^n)(2-q^2n-q^3n)

=2-2q^n-q^2n+q^3n-q^3n+q^4n

=2-2q^n-q^2n+q^4n

既A^2+B^2=A(B+C)

所以一个是对的

当q！=1时

因为Sn=a1(1-q^n)/(1-q),S2n=a1(1-q^2n)/(1-q),S3n=a1(1-q^3n)/(1-q)

其中q为公比，a1/(1-q)为公因子假设为e，对于四个选项均可除去，如项可以等式两边同除以e，后面三项都同除e2，再做考虑就简单了。可以等同于A=1-q^n,B=1-q^2n,C=1-q^3n,来考虑

项左边为q的2n次幂，右边为3n次，排除

第二项左边含有q的2n次幂，而右边没有，排除

第三项左边为q的5n次幂，右边为4n次，排除

如果是证明题，则把上述A,B,C带入即可，同时还要验证q=1的特例。

数列高考题

An=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1

1．(必修5 P68复习参考题B组T1改编)在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7＝72，a2＋a8＝27，则a12＝()

C．72 D．48

A[解析] 由题意及等比数列的性质知a3a7＝a2a8＝72，又a2＋a8＝27，

所以a2，a8是方程x2－27x＋72＝0的两个根，

所以a8＝3，(a2＝24，)或a8＝24，(a2＝3，)又公比大于1，

所以a8＝24，(a2＝3，)所以q6＝8，即q2＝2，

所以a12＝a2q10＝3×25＝96.

2．(必修5 P58练习T2改编)等比数列{an}的前n项之和为Sn，S5＝10，S10＝50，则S15的值为()

A．60 B．110

C．160 D．210

D[解析] 由等比数列前n项和性质知，S5，S10－S5，S15－S10成等比数列，即(S10－S5)2＝S5(S15－S10)，

所以S15＝S5(（S10－S5）2)＋S10

3．(必修5 P39练习T5改编)设等数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有Tn(Sn)＝4n－3(2n－3)，则b5＋b7(a9)＋b8＋b4(a3)的值为________．

[解析] 因为{an}，{bn}为等数列，所以b5＋b7(a9)＋b8＋b4(a3)＝2b6(a9)＋2b6(a3)＝2b6(a9＋a3)＝b6(a6).

因为T11(S11)＝b1＋b11(a1＋a11)＝2b6(2a6)＝4×11－3(2×11－3)＝41(19)，

所以b5＋b7(a9)＋b8＋b4(a3)＝41(19).

[] 41(19)

4．(必修5 P45练习T3，P47习题2.3B组T4联合改编)M＝{m|m＝2n，n∈N}共有n个元素，其和为Sn，则(100)Si(1)＝________．

[解析] 由m＝2n(n∈N)知M中的元素从小到大构成首项a1＝2，公d＝2的等数列．

所以Sn＝n×2＋2(n（n－1）)×2＝n2＋n＝n(n＋1)．

所以(100)Si(1)＝1×2(1)＋2×3(1)＋…＋100×101(1)

＝1－2(1)＋2(1)－3(1)＋…＋100(1)－101(1)＝1－101(1)＝101(100).

[] 101(100)

5．(必修5 P44例2改编)等数列{an}的前n项之和为Sn，且a5＝28，S10＝310.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)记函数f(n)＝Sn，(n∈N)，A(n，f(n))，B(n＋1，f(n＋1))，C(n＋2，f(n＋2))是函数f(n)上的三点，求证△ABC的面积为定值，并求出其定值．

所以d＝310，(10×9)

解得a1＝4，d＝6.

所以an＝4＋(n－1)×6＝6n－2.

(2)由(1)知Sn＝4n＋2(n（n－1）)×6＝3n2＋只剩一个就选呗n.

所以A，B，C的坐标分别为(n，3n2＋n)，(n＋1，3(n＋1)2＋(n＋1))，(n＋2，3(n＋2)2＋n＋2)．

所以△ABC的面积S＝2(1)[(3n2＋n)＋3(n＋2)2＋(n＋2)]×2－2(1)[(3n2＋n)＋3(n＋1)2＋(n＋1)]×1－12[3(n＋1)2＋(n＋1)＋3(n＋2)2＋(n＋2)]×1

＝(6n2＋14n＋14)－(3n2＋4n＋2)－(3n2＋10n＋9)

＝3.

即△ABC的面积为定值3.

①nS(n+1)-(n+1)Sn=n(n+c)

S(n+1)/(n+1)-Sn/n=(n+c)/(n+1)

S1/1,S2/2,S3/3是等数列

S(n+1)/(n+1)-Sn/n=常数

c=1

②S(n+1)/(n+1)-Sn/n=1

S1/1=A1=1

是以1为首项，1为公的等数列

Sn求解过程要注重，通法与巧法的使用，第1选择用巧法，确实不好都可以用通法生成a1与d，再去求解。/n=n

Sn=n^2

n>=2时，

n=1时，A1=1也满足上式。

高中数学数列方法和技巧

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数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对数列的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。下面是我为大家整理的关于高中数学数列 方法 和技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1高中数学数列方法和技巧

一.公式法

如果一个数列是等数列或等比数列,则求和时直接利用等、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值去教育网查询高考数学原题 基本上每一张卷子里都会有数列题要分q=1和q≠1.

二.倒序相加法

如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等数列的前n项和公式即是用此法推导的.

三.错位相减法

如果一个数列的各项和是由一个等数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.

四.裂项相消法

把数列的通项拆成两项之,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下项和一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的.

五.分组求和法

若一个数列的通项公式是由若干个等数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减.

2高中两边同除n(n+1)数学数列问题的答题技巧

高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等数列和等比数列，这两者的题目还是比较简单的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简单的，公式的运用要熟悉。

题目常常不会如此简单容易，稍微加难一点的题目就是等和等比数列的一些组合题，这里要采用的一些方法有错位相消法。

题目变化多端，往往出现的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项，有些甚至连通项也不给。针对这两类，我认为应该积累以下的一些方法。

对于求和一类的题目，可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和，分母的放缩，数学归纳法，转化为函数等方法等方法

对于求通项一类的题目，可以采用先代入求值找规律，再数学归纳法验证，或是用累加法，累乘法都可以。

3高考数学解题方法

解题过程要规范

解决高考数学计算题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，高考数学计算题解题过程和结果都不能离开实际背景。

先熟后生

高考数学书卷发下来后，通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对高考数学全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的数学计算。这样，在拿下数学熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中题目的目的。

4高中生学好数学的诀窍

首先、准备好 笔记本 和草稿本，笔记本不是让你记公式记概念，那些东西书上都有，没必要再誊一遍到笔记本上，笔记本上主要记老师给的例题。毕竟老师是很有 经验 的，他们给的例题一定是很有代表性的，必要的时候可以背一背例题的解题方法，理解思路。

草稿本就是有些不是很重要的题，老师让举一反三这类的东西，就没必要写在笔记上，但是一定要跟着算，在纸上写两笔算一下比你光看光想的效果要好得多。

其次、上课一定集中注意力，要和老师有一定的互动，时间长了，上课百分之九十的时间老师都是在看着你讲课，你不点头表示明白了她就不往下讲。。毕竟一节课四十分钟，一个老师一节课平均分给每个学生也就不到一分钟，所以自私点说，就是要给自己争取时间。

课下有问题就问，不要问同学，尤其是以为脑子很聪明所以数学学的好的同学，这种人千万别问，倒不是说人家不愿意给你讲，而是现在毕竟是应试 教育 ，那些聪明的同学上课不一定听讲有多认真，有些人做题就是根据自己的思路走，那些解题方法可能适合于他们并不适合你，所以问题一定找老师，老师会给你一套最适合应试的解题方法。

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